Товарищи хулиганы, тунеядцы, алкоголики!

[dil]

А вот решите задачку:

Есть три конверта. В одном из них есть денюжка, в двух других нет. Вы выбираете один из них. Потом ведущий, который знает, где денюжка есть, а где нет, из оставшихся двух конвертов забирает один, в котором денюжки точно нет.

Спрашивается: какой из конвертов вы предпочтете - первый или последний? Или, иными словами, какова вероятность, что денюжка в последнем оставшемся конверте?


А пофигу. Вероятность обнаружения денюжки в первом и последнем конвертах - 50%.


А вы как думаете? Только сначала подумайте сами, а потом читайте моё мнение, ибо оно может оказаться неправильным.

Update для тех, кто придирается к неполноте условия:
Вероятность спрашивается на момент окончания всех процедур. Потому что именно тогда вам предстоит оставить себе один из конвертов в надежде найти деньги именно в нём.

Конверты в процессе не вскрываются вообще. Если допустить, что вы сразу вскрываете первый выбранный конверт, то задача не представляет никакого интереса. Если там обнаружены деньги, то вероятность их там найти - 1. Если нет, то вероятность найти их там равна нулю, а в последнем оставшемся конверте - 1.

Comments

[dil.livejournal.com]

Это не баян, это жизнь :) Мне сегодня специально звонила одногруппница, потому что не могла убедить своего мужа и его приятеля, что таки 50%. Они считали, что вероятность найт денюжку в последнем конверте - 66%. Одного в результате переубедить удалось, а второй так и остался при своем мнении..

[jerom.livejournal.com]

Я всегда хотел понять аргументацию умного человека, который думает, что 66%...

[tejblum.livejournal.com]

Аргументация очень простая. Выбирая первый конверт, мы выберем конверт с деньгами с вероятностью 1/3. Все дальнейшие манипуляции с конвертами происходят после, и на это обстоятельство повлиять никак не могут.

Теперь, если мы в первый раз выбрали пустой конверт (а вероятность этого 2/3), то в оставшемся конверте деньги с вероятностью 1 (так как ведущий с одной стороны знает где деньги, а с другой стороны у него нет выбора). Если же мы в первый раз выбрали конверт с деньгами (вероятность 1/3), то в оставшемся конверте деньги с вероятностью 0. Итого (2/3)*1 + (1/3)*0 = 2/3.

[dil.livejournal.com]

Дима, вспомни определение вероятности.

[tejblum.livejournal.com]

66% это, конечно, ерунда. Однако вероятность денег в первом конверте -- 33% (точнее, 1/3). А во втором -- 50%. Поэтому второй лучше.

[tejblum.livejournal.com]

Не, все-таки сейчас поздно, торможу я. Конечно, во втором конверте 2/3.