Товарищи хулиганы, тунеядцы, алкоголики!

[dil]

А вот решите задачку:

Есть три конверта. В одном из них есть денюжка, в двух других нет. Вы выбираете один из них. Потом ведущий, который знает, где денюжка есть, а где нет, из оставшихся двух конвертов забирает один, в котором денюжки точно нет.

Спрашивается: какой из конвертов вы предпочтете - первый или последний? Или, иными словами, какова вероятность, что денюжка в последнем оставшемся конверте?


А пофигу. Вероятность обнаружения денюжки в первом и последнем конвертах - 50%.


А вы как думаете? Только сначала подумайте сами, а потом читайте моё мнение, ибо оно может оказаться неправильным.

Update для тех, кто придирается к неполноте условия:
Вероятность спрашивается на момент окончания всех процедур. Потому что именно тогда вам предстоит оставить себе один из конвертов в надежде найти деньги именно в нём.

Конверты в процессе не вскрываются вообще. Если допустить, что вы сразу вскрываете первый выбранный конверт, то задача не представляет никакого интереса. Если там обнаружены деньги, то вероятность их там найти - 1. Если нет, то вероятность найти их там равна нулю, а в последнем оставшемся конверте - 1.

Comments

[dil.livejournal.com]

1. 0.33 до тех пор, пока не изъят второй конверт.
2. Да. Пока их два. Когда их остается один вероятность изменяется.
3. Изменяет. Вероятность - это отношение количества успешных шансов к полному количеству шансов. Выкидывание одного конверта изменяет полное количество шансов с трёх до двух.

[duke-igthorn.livejournal.com]

1. Но ведь вынимается первый ДО изьятия второго. И в ЭТОТ момент оно 0.33. Первый можно открыть сразу после изьятия?
2. Для уже вынутого и вскрытого - уже нет вероятности. Он уже является известной переменной, разве нет?
3. Я неточно выразился. Вероятность для последнего конверта меняется с выкидыванием предпоследнего. Но для первого-то уже все конечно в момент изьятия?
Возможно, если первый конверт запрещено вскрывать до изьятия второго - тогда да, 50-50. А если можно вскрывать сразу - тогда 33-66. ИМХО.

[dil.livejournal.com]

1. Да, в этот момент - 1/3. А про открывание ничего не говорилось. По-моему, из условия задачи ясно, что сначала производятся все процедуры с выбором конвертов, и только потом можно что-то открывать.

Если первый конверт сразу вскрыть, то вероятности для первого и последнего будут либо 1:0, либо 0:1 :)

[duke-igthorn.livejournal.com]

Насчет открытия - из текста мне почему-то было неочевидно, что нельзя вскрыть в самом начале... Наверное, надо действительно аккуратнее сформулировать условия задачи:
1. когда можно вскрывать конверты
2. на какой(ие) момент(ы) мы считаем вероятность.

[zarr.livejournal.com]

3. Нифига не изменяет. Изменяло бы если бы убирание конверта было бы равновероятным событием, то есть конверт убирался бы наугад(с возможностью выбрасывания денег естественно).

А вообще интересно. Просто интересна логика. Возьмем тысячу конвертов.
Выбираешь один, 998 заведомо пустых выкидываем. Предлагаем сменить выбор.
Вероятность какая будет?

А больше всего смешно, что человек людей, считающих что они разбираются в тервере, так легко подцепить на эту задачку... :)