И еще к вопросу о конвертах с денюжками

[dil]

http://orange303.livejournal.com/1110241.html
via motto

В общем, нарисовалось две задачи, для каждой из которых решение очевидно и сомнений не вызывает.

1) Есть два конверта, в одном из которых деньги. Вероятность: 1/2 для каждого.

2) Есть кучка из одного конверта и кучка из N-1 конвертов. Вероятность найти деньги, соответственно, 1/N и (N-1)/N.

Осталось решить, к какой из них сводится исходная.

Программный эксперимент, поставленный tejblum уже почти убедил меня в правильности второго подхода. "Но обосновать не могу" (C) :)

Comments

[ufm.livejournal.com]

Можно я наглядно, на пальцах? :)
Представь себе не конверты а коробочки. Которые можно сцеплять между собой так, что их нутренные объёмы соединяются.
Так вот, в данном случае крупье может не открывать коробку. Он может просто сцепить свои коробки. Ибо то, что он открыл одину, заведомо пустую коробку _никак_ не влияет на распределение вероятностей. Мы и так знали, что как минимум одна коробка у него пустая.

Как ты сам понимаешь, до того, как он свои коробки сцепил - вероятность того, что деньги у него было 2/3 а у тебя 1/3. После того, как сцепил - тоже самое. _Ничего_ не поменялось.

Вот если он будет открывать _случайную_ коробку, не зная в которой приз, вот тут да. Тут у вас по 1/3 вероятности что вы выиграете и еще 1/3 останется, что приз в той коробке, которую не выбрали.

Re: Ну или еще на пальцах.

[ypq.livejournal.com]

вот ты в прошлый раз говорил, что нельзя менять конверт... ок. менять нельзя. только условия буду другие: я указываю на конверт, ты убираешь заведомо пустой, и я ВСЕГДА беру оставшийся... ну, какова вероятность?

коробки? ok, коробки: я выбираю коробку, но забираю всегда те две, которые "сцепляются".

Re: Ну или еще на пальцах.

[ufm.livejournal.com]

Естественно, что в обоих случаях вероятность 2/3 к 1/3. В этом и суть, а уж как это оформлено - дело десятое.

Re: Ну или еще на пальцах.

[ypq.livejournal.com]

ээ, нет! с вероятностью = 1 я выберу то "оформление", которое дает мне вероятность 2/3 ! :)

Re: Ну или еще на пальцах.

[ufm.livejournal.com]

Ну так ты - умный. С тобой играть не интересно. :))