Вам, юные умники и умницы

[dil]

Задачка из Рабочей тетради для первого класса, обнаруженной Черским:

“По дороге один за другим идут 5 детей. За каждым мальчиком, кроме последнего, идёт девочка. Сколько девочек идут по дороге?”

Если допустить вырожденный случай, когда мальчиков совсем нет, то девочек может быть пять.

Если считать, что “последний мальчик” обязательно должен присутствовать, то девочек может быть четыре.

Если “за каждым мальчиком, кроме последнего” означает наличие минимум двух мальчиков, то и тогда девочек может быть две или три.

Вот и гадайте, чтО имела в виду автор сборника О. Холодова. В методичке ответа нет.

Оригинал этой записи. Комментировать можно тут или там.

Любые материалы из этого блога запрещается использовать на сайте livejournal.ru в любой форме и любом объёме

Comments

[division---bell.livejournal.com]

Не вижу проблемы совершенно. Ответ тривиальный, и он может быть только один : по дороге идут ДВЕ девочки

Решение: Детей -5. Из этих 5 элементов задана строгая последовательность из двух видов М и Д

каждый следущий элемент последовательности - противоположный ( за каждым мальчиком ОБЯЗАТЕЛЬНО следует девочка)

дано начало последовательности : ПОСЛЕДНИЙ мальчик

Следовательно, обратным счетом: Мальчик - Девочка- Мальчик-Девочка-Мальчик

Это действительно, первый класс

[gvj.livejournal.com]

Не все так просто.
[ДДДДД] 5
ДДДДМ 4
МДДДМ 3
МДМДМ 2

так что правильный ответ -- больше одной

за каждым мальчиком ОБЯЗАТЕЛЬНО следует девочка НЕ ТОЖДЕСТВЕННО
за каждым мальчиком ОБЯЗАТЕЛЬНО следует ОДНА девочка

[sfy-y.livejournal.com]

М-Д-Д-Д-М

Про то, что за каждой девочкой идёт мальчик, в условии ничего нет.

[division---bell.livejournal.com]

ойбля!

Ага, ложанулся. Признаю:))

[division---bell.livejournal.com]

да, я уже вижу косяк

это я ложанулся ((((

[division---bell.livejournal.com]

Вариант 5Д мне кажется неверным: в условии сказано, что за каждым М, кроме ПОСЛЕДНЕГО

Следовательно, последний- М

Вариант ДДДДМ тоже отпадает: в условии сказано : за КАЖДЫМ М, кроме последнего. Т.е "каждый М кроме последнего" = есть такие М, которые не последние. Т.е М больше 1

[gvj.livejournal.com]

ваши выводы лингвистические, но не математические )

[dil.livejournal.com]

Из условия задачи неясно, имеется ли в виду под "последним мальчиком" последний из только мальчиков (за которым, возможно, следуют ещё девочки), либо последний из детей вообще (тогда за ним следовать не может никто).

[division---bell.livejournal.com]

"За каждым мальчиком, кроме последнего, идёт девочка" =

1. есть какой-то мальчик, и он- последний ( или последний из мальчиков, или последний в цепи вообще)

2. За ним Девочки не идет. Следовательно, за ним идет или Мальчик, или никого

мальчик за ним идти не может: тогда это будет не Последний ( потому, что Последний тогда будет "новый" мальчик) ни в каком из случаев.
Следовательно, этотот Последний- Мальчик, и за ним вообще никого нет

[dil.livejournal.com]

Зависит от трактовки условия. Оно неоднозначно, его можно прочитать как "за последним мальчиком девочка не идёт", а можно как "про последнего мальчика ничего не известно". То есть, за ним может идти девочка или никто.

[division---bell.livejournal.com]

За каждым мальчиком, кроме последнего, идёт девочка"

Хм.. честно говоря лично я вижу, что данное условие- это условие ограничения :

"За _каждым_кроме" = "за последним мальчиком девочка НЕ идет" . разве тут могут быть разночтения?

[dil.livejournal.com]

Сказано всех мальчиков, _кроме последнего_. Про него непонятно. То ли за ним не идёт девочка, то ли просто это предложение к нему никак не относится.
Вот если б было сказано "а за последним мальчиком девочка не идёт", тогда бы разночтений не было.

[division---bell.livejournal.com]

Не получается:

если предположить ваш вариант, то:

- что творится за спиной последнего мальчика, мы не знаем

- но тогда, кроме последнего мальчика, есть и другие, которые "каждые". Множественное число потому, что вот этот "последний мальчик" выпадает ( в силу неопределенности ) из перечисления, т.е. помимо него есть какие-то "каждые мальчики"
А если их( "каждых мальчиков") несколько, и за каждым из них строго идет девочка, а всего детей 5

то мы имеем: тот самый один последний "неизвестный" мальчик, у которого за спиной хреньте что может быть - 1 шт

какие то "каждые другие мальчикИ" ( множественное число) кроме этого. Если "каждых мальчиков" - 2 шт, и за каждым ОБЯЗАТЕЛЬНО следует девочка, то при таких ограничениях размещение может быть только одним:

М-Д-М-Д-М Иначе будет превышено условие 5 детей

*****************

[dil.livejournal.com]

На результаты решения задачи трактовка конкретно этого условия не влияет, важнее определиться, подразумевает ли задача наличие мальчиков вообще и наличие более одного мальчика.

[division---bell.livejournal.com]

Эммм... ??? Простите?

Ваша формулировка: "Наличие мальчикОВ вообще" разве не равно "более одного мальчика" ???

[dil.livejournal.com]

в моей терминологии "наличие мальчиков вообще" означает "наличие хотя бы одного мальчика" :)

Рвя на себе волосья

[boza-revenge.livejournal.com]

Кстати да, я тоже лажанулся ;)) Я тоже увидел только вариант МДМДМ

[division---bell.livejournal.com]

А. Понятно.

тогда да, в виду соврешенно разного отношению к правилам чтения условия задачи совместный мозговой штурм невозможен:)

Для меня ограничения задачи "КАЖДЫМ" и "КРОМЕ ПОСЛЕДНЕГО" однозначно читаются как: есть УЖЕ минимум один мальчик, который последний, и есть другой(ие) мальчики ( которые "КАЖДЫЕ") КРОМЕ ПОСЛЕДНЕГО

У Вас другой способ трактовки, и вряд ли мы сможем ими "поменяться" )

[dil.livejournal.com]

Я ваши трактовки вполне понимаю и принимаю, но возможны и другие. Короче, задачка оказалась с подвохом :)

[motto.livejournal.com]

пока человечество существует, никакого мальчика нельзя считать последним, обрати внимание

[dil.livejournal.com]

тогда упоминание про последнего мальчика - лишняя информация в условии :)

[1master.livejournal.com]

Поэтому они идут сзади. Опасаются.

Кстати, нет ли в этом намека на коран?

[kwetlauren.livejournal.com]

А чем Вас не устраивает вариант МДДДМ? Он также удовлетворяет условиям в Вашем понимании, как и МДМДМ.

[some41.livejournal.com]

тут как раз понятно. если это последний из только мальчиков, то за ним идет кто-то еще. по условию это не девочка, так что это должен быть мальчик. что противоречит тому, что этот последний.
так что если мальчики есть вообще, то самый последний ребенок - мальчик.

[dil.livejournal.com]

"если это последний из только мальчиков, то за ним идет кто-то еще. по условию это не девочка"
это зависит от трактовки условия.

[some41.livejournal.com]

мне трудно представить, как можно трактовать условие, чтобы этого требования не было

[some41.livejournal.com]

хотя вообще нет, можно и так понимать -- за каждым мальчиком, если он не самый последний в цепочке, идет девочка. за самым последним в цепочке не идет. тогда даже ДДДМД подходит.

[dil.livejournal.com]

трактовамть можно двояко: "За каждым мальчиком, кроме последнего, идёт девочка, а за последним девочка не идёт" и "За каждым мальчиком, кроме последнего, идёт девочка, а про последнего мы ничего определённого не говорим. Возможно, за ним кто-то идёт, возможно и нет."

мдмдм

[radvi-sasha.livejournal.com]

1. Всего в цепочке пять элементов.

2. "За каждым мальчиком, кроме последнего, идёт девочка."

Последний элемент - мальчик.
Если допустить, что завершает цепочку девочка, то перед ней должен идти "последний мальчик", а за ним по условию девочки быть не должно.
Если допустить, что в конце цепочки два мальчика, нарушается условие "за каждым мальчиком девочка".

3. У нас остались 4 неопределенных элемента. Если предположить, что мальчиков 3 (последнего уже не считаем) и 1 девочка, то варианты МММД, ММДМ, МДММ, ДМММ нарушают условие "за каждым мальчиком"

4. Есди 3 девочки и один мальчик:
ДДДМ - ни одна из девочек не идет за мальчиком, за четвертым элементом идет пятый элемент :), который, как нам уже известно, мальчи. То есть, нарушаются сразу несколько условий.
ДДМД, ДМДД, МДДД - возможно, в этих вариантах девочка идет за мальчиком.

5. В условии задачи используется "за каждым мальчиком", что предполагает наличие больше одного. Всего неопределенных элементов 4. В п.3 мы уже выяснили, что трех мальчиков в этой цепочке быть не может. Следовательно, 2 мальчика + 2 девочки + последний мальчик.

---------------
ответ МДМДМ напрашивается сразу из-за "за каждым мальчиком" и "кроме последнего мальчика"

Re: мдмдм

[dil.livejournal.com]

Если допустить, что завершает цепочку девочка, то перед ней должен идти "последний мальчик", а за ним по условию девочки быть не должно.
Зависит от трактовки условия: http://dil.livejournal.com/993118.html?thread=7652958#t7652958

В условии задачи используется "за каждым мальчиком", что предполагает наличие больше одного.
Тоже зависит от трактовки. С точки зрения формальной логики можно считать, что условия относятся к присутствующим мальчикам. А если ни одного мальчика нет, то условия про мальчиков не нарушаются, а просто ни к чему не применяются.

Но даже если использовать ваши варианты трактовки, однозначного ответа всё равно нет.

[radvi-sasha.livejournal.com]

в этом варианте первая М является "каждым мальчиком, кроме последнего"

каждому человеку свойственно ошибаться
каждой доярке - по мужику
каждому третьему посетителю - бесплатный кофе
каждый охотник желает знать...

а у Вас он один вообще, а не один из множества себе подобных

Re: мдмдм

[radvi-sasha.livejournal.com]

Если за последним мальчиком кто-то идет, то это либо девочка, либо МарьИванна, либо собака или "мой придуманный друг". Но никак не мальчик, ибо тогда уже он становится "последним мальчиком", идущим за предпоследним мальчиком. А на предпоследнего мальчика распространяется условие "за каждым мальчиком идет девочка". Выходит, за последним мальчиком может идти собака или МарьИванна, но они нас не интересуют.

Re: мдмдм

[radvi-sasha.livejournal.com]

то есть, последний элемент - однозначно М

Re: мдмдм

[dil.livejournal.com]

А это зависит от того, имелся ли в виду под "последним мальчиком" последний из мальчиков или последний из детей вообще. В первом случае последний элемент будет М, во втором может быть и Д.

Re: мдмдм

[radvi-sasha.livejournal.com]

"За каждым мальчиком, кроме последнего"

[evgalt.livejournal.com]

Эх, как народ-то завелся! Никакой травы уже не нужно ;)

[kwetlauren.livejournal.com]

"один из множества себе подобных" - в условии задачи ничего не сказано про "множество себе подобных", там четко сказано про множество "детей" из 5 элементов, которое может содержать как элементы множества "мальчики", так и элементы множества "девочки".

Множество может состоять из одного элемента, а может быть вообще пустым. Первоклассник вряд ли это знает, но следуя вашей логике задачу нужно перенести в раздел "русский язык".