Товарищи хулиганы, тунеядцы, алкоголики!

[dil]

А вот решите задачку:

Есть три конверта. В одном из них есть денюжка, в двух других нет. Вы выбираете один из них. Потом ведущий, который знает, где денюжка есть, а где нет, из оставшихся двух конвертов забирает один, в котором денюжки точно нет.

Спрашивается: какой из конвертов вы предпочтете - первый или последний? Или, иными словами, какова вероятность, что денюжка в последнем оставшемся конверте?


А пофигу. Вероятность обнаружения денюжки в первом и последнем конвертах - 50%.


А вы как думаете? Только сначала подумайте сами, а потом читайте моё мнение, ибо оно может оказаться неправильным.

Update для тех, кто придирается к неполноте условия:
Вероятность спрашивается на момент окончания всех процедур. Потому что именно тогда вам предстоит оставить себе один из конвертов в надежде найти деньги именно в нём.

Конверты в процессе не вскрываются вообще. Если допустить, что вы сразу вскрываете первый выбранный конверт, то задача не представляет никакого интереса. Если там обнаружены деньги, то вероятность их там найти - 1. Если нет, то вероятность найти их там равна нулю, а в последнем оставшемся конверте - 1.

Comments

[jerom.livejournal.com]

баян, работает только на тех, кто не понимает тервер.

[dil.livejournal.com]

Это не баян, это жизнь :) Мне сегодня специально звонила одногруппница, потому что не могла убедить своего мужа и его приятеля, что таки 50%. Они считали, что вероятность найт денюжку в последнем конверте - 66%. Одного в результате переубедить удалось, а второй так и остался при своем мнении..

[1master.livejournal.com]

Ведущий забирает один из двух конвертов в котором ничего нет. Т.е. фактически мы выбираем между двумя конвертами в одном из которых что-то есть, а в другом нет. Вероятность на мой взгляд ровно одинаковая.

[duke-igthorn.livejournal.com]

Да, хоть и баян, а, похоже, не все страсти откипели...;) Мне кажется, что 66-33. Вопросы тем, кто думает про 50-50:
1. Чему равна вероятность найти деньги в первом конверте? Мне кажется, 0.33
2. Чему равна вероятность найти деньги в _любом_ из двух оставшихся? Вроде как 0.66
3. Изменяет ли эту вероятность выкидывание заведомо пустого конверта? Вроде, нет.
Где я ошибаюсь?

[dil.livejournal.com]

1. 0.33 до тех пор, пока не изъят второй конверт.
2. Да. Пока их два. Когда их остается один вероятность изменяется.
3. Изменяет. Вероятность - это отношение количества успешных шансов к полному количеству шансов. Выкидывание одного конверта изменяет полное количество шансов с трёх до двух.

[denaol.livejournal.com]

По-моему таки 2/3 (последний конверт), решение идентично Диминому (честно думал, прежде чем глянул под кат)
Пофигу было бы, если бы ведущий брал случайный конверт.

[dil.livejournal.com]

Усложняем задачу. Предположим, что конвертов изначально было сто. Ты выбрал один, в котором вероятность найти деньги - 1/100.
На втором этапе ведущий забрал 98 пустых конвертов.
Ты действительно считаешь, что вероятность обнаружить деньги в последнем оставшемся - 99/100?

[insa.livejournal.com]

- какова вероятность встретить динозавра на улицах москвы ?
- 50%
- ??!!!
- Либо встретишь, либо не встретишь...

[ex-spacer407.livejournal.com]

Прикол задачек по терверу - их можно очень поразному трактовать и от малейших шерховатостей условия многое зависит =)

[dkfl.livejournal.com]

не может быть 50%.
особенно это подчеркивает твой пример со 100 пакетами:
первый выбор ты делаешь из кучи со 100 пакетами,
а второй из одного пакета вероятность не обнаружить деньги в котором 1/100.

[gornal.livejournal.com]

Присоединяюсь.

[dil.livejournal.com]

На самом деле, первый выбор вообщее никакой роли не играет.
А в конце у тебя есть возможность выбрать один из _двух_ конвертов.

[ypq.livejournal.com]

скорректируй условие. все ведутся, что первый конверт можно открыть...

[dil.livejournal.com]

Тогда задача не представляет интереса. Вероятность будет либо 1:0, либо 0:1.
Скорректировал.

[shadowtramp.livejournal.com]

Объясняю на пальцах:
1. Было 100 конвертов. Вероятность, что в руках коныерт с деньгами=1/100. Вероятность, что деньги всё ещё на столе=99/100.
2. Ведущий убрал со стола 98 заведомо пустых. На столе остался лежать конверт, в котором с вероятностью 99% лежат деньги.
3. Фишка в том, что выбор из двух оставшихся не является независимым от исхода предыдущего выбора. И таким образом, как раз по теорверу, считать нахождение денег в одном из оставшихся конвертов равновероятным - низя-а.

Совсем на пальцах. Нам нужно забрать деньги. Нам на вероятность - наплевать. Есть шесть конвертов, перенумерованных с одного до шести. Я на первом шаге выбираю конверт с номером 6. На втором всегда выбираю конверт на столе. Проводим 6 экспериментов, последовательно закладывая деньги в конверты. Сначала в конверт номер 1. Я выиграл. Потом в конверт номер 2. Я опять выиграл. Я проиграю только в 6-ом эксперименте. Таким образом моя политика является выигрышной в 5 случаях из шести.

Можешь мне поверить: в твоей постановке задача как раз на зависимость вероятностей :)

[ypq.livejournal.com]

2. а если деньги были в первом конверте, то с вероятностью 0. и что?
3. усложним задачу: перемешаем 2 оставшихся конверта! :)

[ypq.livejournal.com]

а вообще-то, "фокус" обычно показывают так:
клиент и ведущий кладут по 100 баксов в конверт. потом ведущий их перемешивает, клиент выбирает, но не смотрит. ведущий смотрит в оставшиеся, говорит: за 10 баксов я уберу тот, в котором точно ничего нет...

[pzrk.livejournal.com]

Блъ, ну и флейм... дядь Саш, ну ты бы еще задачку про самолет на транспортере в ЖыЖу запостил :-)

[dil.livejournal.com]

Это которая? Взлетит или не взлетит?

Так, так, так. Снова этот везунчик

[uht.livejournal.com]

Кручу-верчу, запутать хочу (http://community.livejournal.com/ru_swine/43030.html)
А вероятность 2/3, да.

[zerkms.livejournal.com]

для тех кого не впечатлила математика, сегодня в ирц продемонстрировал все возможные варианты. лог:

[23:08:40] > так
[23:08:47] > три конверта, 1 2 3
[23:08:55] > определимся что деньги в 1
[23:09:17] > ситуация 1: вытаскиваю 1, остаётся 2 и 3, ведущий забирает любой например 2
[23:09:30] > ситуация 2: вытаскиваю 2, остаётся 1 и 3, ведущий забирает 3, деньги на столе
[23:09:44] > ситуация 3: вытаскиваю 3, остаётся 1 и 2, ведущий забирает 2, деньги на столе
[23:09:48] > имеем
[23:10:06] > лишь в первой ситуации (1 из 3, т.е. 33%) я вытянул сразу
[23:10:16] > во второй и третьей - они на столе (2 из 3 = 66%)

[ypq.livejournal.com]

"ситуация 1" - это на самом деле 2 ситуации: ведущий забирает 2 и ведущий забирает 3.

[nikulina.livejournal.com]

Охх.. Рискну высказаться, хоть и боюсь, что порвут, как ту самую грелку :-)

Если ведущий убирает конверт, в котором точно и заведомо денег нет, то останутся два конверта, из которых и нужно будет выбрать один, считай или не считай.

Так что - 50х50.
Либо угадаешь, либо нет %-)

[ufm.livejournal.com]

Только не это опять.

Для тех, кто считает, что 50/50 я предлагаю сыграть на деньги.
Я - ведущий. В конверт вкладывается по стольнику от меня и от вас. Так как вы считаете, что деньги окажутся или у меня или у вас - 50/50, то я не даю вам возможности менять конверт. По вашей-же логике нет смысла.

В прошлый раз человек на первой тысяче таки проникся, что тут что-то не так с его логикой.

[ypq.livejournal.com]

если ты не даешь менять конверт, то игра идет строго 1:2 !
но если можно менять, то 50/50, тем не менее... :)

[stellarator.livejournal.com]

Ровно 50%.

Обяснение:
Берем миллион конвертов, вытаскиваем первый, убираем из них 999998 конвертов.
Какова вероятность теперь?

Есть подозрение, что она не изменилась и равна 50%

МЫ ВСЕГДА ВЫБИРАЕМ ИЗ ДВУХ КОНВЕРТОВ, из ПЕРВОГО И ПОСЛЕДНЕГО.

Причем - в ОДНОМ ИЗ НИХ ВСЕГДА ЕСТЬ деньги.

Слеловательно - вероятность == 1/2 == 50%.


P.S. [:||баян||:] А, кстати, взлетит ли самолет, который стоит на транспортере и который компенсирует скорость вращения колес шасси?

[stellarator.livejournal.com]

Можно перефразировать задачу:

Ведущий всегда дополняет первый выбранный пакет либо пакетом с деньгами, если пакет выбран пустой, либо пакетом без денег, если в первый раз выбран пакет с деньгами. Вероятность выбора из двух пакетов, в одном из которых обязательно есть деньги, а во втором - нет, всегда равна 50%.

[fedorolya.livejournal.com]

Ну вы и дауны тут в большинстве:))В том то и дело, что вероятность будет 999999/1000000. Потому что если вы оставляете первый конверт, то для вас благоприятен исход только когда деньги в первом, а если берете последний оставшийся, то благоприятен исход когда в любом из 999999. Постарайтесь думать не Ж, а головой. Учите теорию вероятности.Лохи:)) Это я в том смысле, что с такими познаниями вам в серьезных карточных играх делать нечего:)

[dil.livejournal.com]

А я в азартные игры не играю :)
Но да, похоже, это правильное объяснение. Ключевое слово - в _любом_ из оставшихся, а не в одном. Спасибо.

[bromi.livejournal.com]

Имхо, более забавно, когда тервер противоречит здравому смыслу.
По типу, "вероятность выпадения решки после миллиона бросков с выпадением орла" :)